"오일러 상수 감마"를 읽으며... (2) 1편에서 이어집니다. 오늘은 조화급수에 대해 얘기해보겠습니다. 중요한 급수이며 앞으로 계속 나올 예정입니다.본의 아니게 존대말과 반말을 섞어쓰게 될 듯 하군요;; (증명부를 존대말로 하는건 어색...) 조화급수는 다음과 같이 정의합니다. 쉽게 말해 자연수의 역수의 합입니다. 또는 아래와 같이 정의할 수도 있겠네요. 이제 조화급수의 성질 몇 가지를 보겠습니다. 1. 조화급수는 발산한다. 즉, 자연수의 역수의 합은 발산한다는 겁니다. 항이 많아질수록 더해지는 값은 작아지니 언젠가 수렴하지 않을까 싶지만, 기대와는 달리 발산합니다. 증명은 간단합니다. 마지막 줄이 발산하므로 H∞도 발산합니다. 잠깐, 괄호로 묶는 항의 개수가 점점 늘어나니 아주 뒤쪽으로 가면 괄호로 묶는 항 개수가 무한대가 되면서 수렴할 수도.. 더보기 방 안의 코끼리 랜디 포시가 쓴 "마지막 강의"를 읽다 보면 이런 표현이 나옵니다. "... 제 아버지는 항상 이렇게 말씀하셨지요. 방 안에 코끼리가 있으면 그 코끼리부터 소개하라고. (... my dad always taught me that when there's an elephant in the room, introduce it." 이 표현이 있는 챕터의 제목이 '방 안의 코끼리(The Elephant in the Room)'입니다. 그리고 아래에는 친절하게 주석이 달려있습니다. "Elephant in the room: '모두가 잘 알고 있지만 금기시되어 거론하지 않는 문제'를 뜻하는 관용구" 이처럼 영어에는 "Elephant in the Room"이라는 표현이 있습니다.윅셔너리에서는 이렇게 표현하고 있군요. "명.. 더보기 수학 관련 명언 두 개 "수학 때문에 당신이 겪는 어려움에 너무 골치 아파하지 마시오. 분명히 말하지만, 내가 겪는 어려움은 더 크다오." 아인슈타인이 했던 말이라고 합니다. 진짜로 저렇게 말했다고 합니다. 1943년 1월 7일 바바라 윌슨이라는 여중생에게 저렇게 써서 보냈다고 하는군요. "수학이 간단하다는 사실을 사람들이 믿지 못하는 이유는 인생이 얼마나 복잡한지 모르기 때문이다." 이건 폰 노이만이 했던 말이라고 합니다. 굉장히 아름다운(?) 문장이라 누가 꾸며낸 건 아닐까 싶지만, 실제로 저렇게 말했다고 합니다. 1947년 제 1회 미국컴퓨팅기계협회 전국회의 간담회에서 이렇게 말했다고 하는군요. 위 내용은 이 책에서 발췌한 내용입니다. :)책 재밌습니다. 값도 싸요. 관심있는 분들은 사서 읽어보시기 바랍니다. :D + 하.. 더보기 이전 1 2 3 다음